Проанализировать динамику показателей
3. Основные показатели анализа динамических рядов
3. Основные показатели анализа динамических рядов
Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели, как уровень ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста, коэффициент опережения, абсолютное значение одного процента прироста.
Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный уровень – величина первого члена ряда. Конечный уровень – величина последнего члена ряда, средний уровень – средняя из всех значений динамического ряда.
Абсолютный прирост – это один из самых важных статистических показателей, он характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными.
Для динамического ряда у , у1 , у2 ,…, yn—1, yn, состоящего из n + 1 уровней, абсолютный прирост определяется по формулам:
Формула среднего абсолютного прироста:
где ?y – средний абсолютный прирост;
Вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста. Темп роста является самым распространенным статистическим показателем, который характеризует отношение данного уровня статистического процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными а к начальному – базисными.
Темпы роста вычисляются по формулам:
Если у темпов роста база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста.
Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100 или от коэффициента роста – 1, в последнем случае получим коэффициент прироста Кпр.
Темпы прироста рассчитываются по следующим формулам:
2) базисный: Тпр. = (уi – у ); у = Тр.б. – 100 или (Кр.б. – 1) х 100.
Для характеристики темпов роста и прироста в среднем за весь период рассчитывают средний темп роста и прироста. Средний темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической, когда средний темп роста вычисляется по абсолютным данным первого и последнего членов динамического ряда, применяется следующая формула средней геометрической:
n – число членов ряда.
Если имеются цепные коэффициенты роста, то средний коэффициент роста определяется по формуле:
Коэффициент опережения – это отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени Обозначив коэффициент опережения Kоп, базисные коэффициенты роста первого ряда динамики – через К 1 , второго – К 11 , Тогда:
Данный коэффициент показывает, во сколько раз будет быстрее расти уровень одного ряда динамики по сравнению с другим Отношение абсолютного прироста к темпу прироста представляет собой абсолютное значение одного процента по формуле:
А% = ? (абсолютный прирост) / Тпр.
Интерполяция и экстраполяция
Для решения неизвестных промежуточных значений динамического ряда применяется способ интерполяции.
Интерполяция – способ определения неизвестных промежуточных значений динамического ряда.
Интерполяция заключается по существу в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени.
Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д.
Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.
Средний уровень y в интервальных рядах динамики вычисляется с помощью деления суммы уровней y ; на их число n.
В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени уровень будет определяться следующим образом:
В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется:
Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики называется средним абсолютным приростом.
Средний абсолютный прирост у определяется так: сумма цепных абсолютных приростов (уn) делится на их число (n):
Средний абсолютный прирост также может определяться по абсолютным рядам динамики, для этого определяется разность между конечным уп и базисным у уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов.
Показатель среднего абсолютного прироста определяют по формуле:
Средний темп роста (Тр) – это индивидуальные темпы роста ряда динамики, которые имеют обобщающую характеристику, ее формула:
Средний темп роста, который определяется по абсолютным уровням динамики, выглядит следующим образом:
На основе взаимосвязи между базисными и цепными темпами роста средний темп роста определяем по формуле:
Средний темп прироста Тп находится на основании взаимосвязи между темпами роста и прироста. Если существуют сведения о средних темпах роста Т, то для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость:
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Похожие главы из других книг:
92. Показатели маржинального анализа: маржинальный и относительный доход, производственный (операционный) рычаг
92. Показатели маржинального анализа: маржинальный и относительный доход, производственный (операционный) рычаг Показатель маржинального дохода широко используется при ценообразовании. Краткосрочное ценообразование на основе маржинального дохода используется для
1.1. Основные экономические показатели
1.1. Основные экономические показатели Как вы думаете, что бизнес дает предпринимателю: прибыль или доход? И вообще, это одно и то же или это все-таки разные понятия? Экономисты ни за что не признают равенство этих понятий, и вот почему.Доходами принято называть все
3.2. Влияние на показатели анализа финансового положения статической и динамической концепций баланса
3.2. Влияние на показатели анализа финансового положения статической и динамической концепций баланса Изучив эту главу, можно получить представление:• о необходимости прямого и косвенного метода анализа финансового положения организации;• о методологических приемах
7.1. Основные положения маржинального анализа
7.1. Основные положения маржинального анализа Маржинальный анализ базируется на группировке затрат на переменные, т. е. изменяющиеся по мере увеличения или уменьшения объема производства, и постоянные, не зависящие от объема производства и не влияющие на выделение
10. Основные макроэкономические показатели
10. Основные макроэкономические показатели Основные макроэкономические показатели:1. Валовой внутренний продукт (ВВП) – показатель СНС, который характеризует стоимость конечных товаров и услуг, произведенных резидентами страны за тот или иной период. ВВП равен сумме
24. Основные фонды. Их оценка и показатели
24. Основные фонды. Их оценка и показатели Основные фонды (ОФ) – объекты, которые служат не менее года со стоимостью выше определенной величины, устанавливаемой в зависимости от динамики цен на продукцию фондосоздающих отраслей (здания, сооружения, машины и оборудование,
61. Показатели использования основных производственных фондов. Методика их анализа
61. Показатели использования основных производственных фондов. Методика их анализа Основные фонды – это совокупность произведенных общественным трудом материально-вещественных ценностей, действующих в течение длительного периода.Поскольку основные производственные
53. Основные показатели рядов динамики.
53. Основные показатели рядов динамики. Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда задач, являются аб–солютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение (содержание) 1% прироста.Если каждый уровень сравнивается с
7. Основные показатели плана производства
7. Основные показатели плана производства Планируемая номенклатура выпускаемой продукции должна в целом обеспечивать равновесие спроса и предложения, а также сбалансированность годового выпуска с производственной мощностью соответствующего подразделения или всего
44. Основные показатели план производства
44. Основные показатели план производства В процессе разработки плана производства продукции все объемные расчеты ведутся по каждой номенклатурной позиции. Номенклатура – перечень или состав выпускаемой продукции по видам, типам, сортам, размерам и иным
2. Основные показатели рядов динамики
2. Основные показатели рядов динамики При изучении динамики используются различные показатели и методы анализа, как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие применения более сложных разделов математики.Простейшими показателями анализа, которые
38. Основные показатели анализа динамических рядов
38. Основные показатели анализа динамических рядов Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели:1) уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный,
10. Основные показатели деятельности
10. Основные показатели деятельности Прежде чем размещать объявление о вакансии, вы должны подготовить детальную должностную инструкцию в письменной форме. В нашей компании должностная инструкция представляет собой список основных показателей деятельности (ОПД). В
Основные показатели деятельности
Основные показатели деятельности Должностная инструкция – это один из видов коммуникации. Когда вы в письменной форме ясно определяете основные показатели деятельности (ОПД) для данной должности, то вы устанавливаете контакт с потенциальным сотрудником. ОПД являются
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ То, как функционируют организации, определяется двумя факторами: структурой и процессами, которые протекают внутри них в соответствии с внутренней и внешней средой. На организацию также влияет ее культура, т. е. ценности и нормы, обусловливающие
АНАЛИЗ ПРЕДПРИЯТИЯ ОНЛАЙН
Анализ динамики предприятий
В онлайн чате в нижней правой части экрана Вы можете обратиться ко мне с проблемой проведения анализа динамики показателей деятельности предприятия. Я помогу Вам с проведением и описание результатов анализа динамики предприятия.
Анализ структуры и динамики предприятий сводится к изучению основных статей финансовой отчетности предприятия в сравнении с предыдущими годами (динамика) и определении удельного веса каждой из статей в итоговом показателе (структура).
Анализ динамики показателей предприятия
При проведении экономического анализа анализ динамики финансовых показателей предприятия является основополагающим. Анализ динамики результатов деятельности предприятия позволяет оценить развитие деятельности в перспективе, сравнить как с предыдущим годом, так и с показателями другого базисного года.
Анализ динамики баланса предприятия осуществляется путем расчета темпа роста или темпа прироста. Темп роста — это отношение показателя текущего года к предыдущему, умноженное на 100%. Темп прироста — это темп роста минус 100%.
Анализ динамики прибыли предприятия
Анализ динамики финансовых результатов предприятия проводится на основе определения темпов роста и темпов прироста следующих показателей:
— прибыль от продаж;
— прибыль до налогообложения;
Анализ динамики рентабельности деятельности предприятия может иметь отрицательные показатели в том случае, если предприятие получает убыток.
Анализ структуры и динамики показателей
Анализ активов предприятия осуществляется на основе данных бухгалтерского баланса. Активы предприятия делятся на внеоборотные и оборотные. Внеоборотные активы предприятия — это менее ликвидные активы, которые формируют имущественный комплекс предприятия, оборотные активы — более ликвидные и быстро обратимые в деньги активы, используемые для текущей хозяйственной деятельности.
Анализ динамики предприятий подразумевает под собой анализ динамики капитала предприятия, что формирует общее представление об изменении стоимости предприятия и наличии собственных средств. Анализ динамики основных показателей предприятия наглядно дает представить о положении дел в организации. На основе показателей динамики предприятия можно построить гистограмму или график для наглядной демонстрации эффективности деятельности предприятия.
Анализ динамики имущества предприятия позволяет оценить роль собственных активов в достижении положительных финансовых результатов деятельности.
Анализ динамики показателей деятельности предприятия требует проведение большого количества однотипных расчетов и интерпретации полученных результатов с определением причин такого положения дел. Поэтому, если у Вас не получается описать анализ динамики показателей деятельности предприятия, то напишите мне и мы вместе решим возникшую проблему.
Показатели динамики: темп роста и темп прироста
Темп роста
Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста
Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:
Также темп роста может определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
1. Абсолютный прирост (цепной):
2. Абсолютный прирост (базисный):
где уi — уровень сравниваемого периода;
Уi-1 — Уровень предшествующего периода;
У0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
Темп прироста
Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Абсолютное значение 1%-го прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.
Примеры расчетов показателей динамики
Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики
О показателях динамики
При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.
Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
Аналитические показатели динамики
Расчет аналитических производных показателей динамических рядов.
У нашего движка для создания калькуляторов онлайн появилась новая функциональность — возможность вводить для расчета произвольное число значений, иными словами, появилась входная таблица. Пользователь добавляет/редактирует/удаляет значения, калькулятор их подсчитывает.
Воспользовавшись этим, я немедленно создал калькулятор для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики.
Тем более, что пользователь с ником Светлана очень давно просил калькулятор вычисляющий средний темп роста. Наконец-то это стало возможным. Но обо всем по порядку.
Начнем с теории.
Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение какой-либо величины во времени. Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени — t и соответствующие им показатели величины — Y.
Ряды динамики делятся на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемой величины на определенные момент времени. Интервальные ряды отображают состояние изучаемой величины за отдельные интервалы времени.
Приведу пример. Допустим, 1 января хлеб стоит 13 рублей, 1 февраля — 14 рублей, 1 марта — 15 рублей, это моментный ряд. Если за январь мы купили 10 буханок хлеба, за февраль — 12 буханок, за март — 14 буханок, это интервальный ряд. Заметим, что интервальный ряд обладает свойством суммарности, т. е. показатели можно складывать, и получится что-то осмысленное, например, потребление хлеба за три месяца.
Имея ряд показателей, можно просчитать всевозможные аналитические производные показатели. Производные показатели могут рассчитываться двумя основными способами — цепным и базисным.
При цепном методе каждый последующий показатель сопоставляется с предыдущим, при базисном — с одним и тем же показателем, принятым за базу сравнения. Обычно это первый показатель ряда.
Рассмотрим некоторые аналитические производные показатели:
Аналитические производные показатели
1. Абсолютный прирост
Разность значений двух показателей ряда динамики.
Базисный абсолютный прирост — разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной абсолютный прирост — разность текущего и предыдущего значений
2. Темп роста
Отношение двух уровней ряда (может выражаться в процентах).
Базисный темп роста — отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной темп роста — отношение текущего и предыдущего значений
3. Темп прироста
Отношение абсолютного прироста к сравниваемому показателю.
Базисный темп прироста — отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной темп прироста — отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя
4. Ускорение
Абсолютное ускорение — разница между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется только цепным способом
Относительное ускорение — отношение цепного темпа прироста за данный период и цепного темпа прироста за предыдущий период
5. Темп наращивания
Отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения
6. Абсолютное значение одного процента прироста
Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах.
После раскрытия формула упрощается до
Для получения обобщающих характеристик динамики изучаемого ряда рассчитываются средние показатели динамики.
Средние показатели динамики
1. Средний уровень
Характеризует типичную величину показателей
В интервальном динамическом ряду рассчитывается как простое арифметическое среднее
В моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между отсчетами как хронологическое среднее
2. Средний абсолютный прирост
Обобщающий показатель скорости абсолютного изменения значений динамического ряда
3. Средний темп роста
Обобщающий характеристика темпов роста ряда динамики
(корень степени i — 1)
4. Средний темп прироста
Отношение тоже что и между темпом роста и темпом прироста
Все производные и средние показатели, приведенные здесь, рассчитываются в калькуляторе (см. ниже) по мере того, как пользователь вводит значения ряда в таблицу.
На своей личной странице зарегистрированные пользователи могут сохранить калькулятор и запомнить введенные в него значения для повторного использования.
