Системный анализ и структурная модель авиарейсов

Уроки 2 — 5
Системный анализ (§§ 1 — 4)
Практическая работа № 1.1 «Модели систем»

Содержание урока

§ 1. Что такое система

§ 1. Что такое система

Понятие системы, так же как и понятие информации, относится к числу фундаментальных научных понятий. Так же как и для информации, для системы нет единственного общепринятого определения. В то же время это понятие часто используется нами в бытовой речи, употребляется в научной терминологии. Вот ряд примеров употребления понятия системы: система образования, транспортная система, система связи, Солнечная система, нервная система, Периодическая система химических элементов, система счисления, операционная система, информационная система.

Обобщая все приведенные выше примеры, дадим следующее определение.

Система — это совокупность материальных или информационных объектов, обладающая определенной целостностью.

Состав системы — это совокупность входящих в нее частей (элементов). Рассматривая компьютер как систему, можно выделить следующие составляющие его части: процессор, память, устройства ввода, устройства вывода. Но, в свою очередь, процессор тоже является системой, в состав которой входят: арифметико — логическое устройство (АЛУ), устройство управления, регистры, кэш — память. Поскольку процессор входит в состав компьютера, подчеркивая его собственную системность, процессор следует назвать подсистемой компьютера.

Таким образом, подсистема — это система, входящая в состав другой, более крупной системы.

В свою очередь АЛУ процессора тоже является системой. В его состав входят сумматоры, полусумматоры и другие элементы. Следовательно, АЛУ — это подсистема процессора. Таким путем можно продолжать углубляться дальше. Отсюда следует вывод: всякая система представляет собой иерархию составляющих ее подсистем (рис. 1.1).

Вопрос о том, что считать системой (подсистемой), а что — простым (неделимым) элементом, субъективен и зависит от решаемой задачи. Например, описывая школу как систему, реализующую функцию обучения и воспитания учащихся, мы будем рассматривать людей (учеников, учителей) в качестве простых элементов. В то же время медицина рассматривает человека как сложную анатомическую систему.

Внешняя система по отношению к данной является средой ее существования. Средой существования Земли является Солнечная система; средой существования Солнечной системы является Галактика и т. д. Всякая система относительно обособлена от среды своего существования. Это значит, что, с одной стороны, ее можно выделить из среды (рассмотреть отдельно), но, с другой стороны, она постоянно связана со своей средой.

Системы бывают естественные и искусственные. Естественные системы — это природные системы. Примеры: системы звезд и планет, растительность и животный мир Земли, молекулы и атомы. Искусственные системы создаются людьми — это заводы, дороги, образование, культура, здравоохранение, компьютеры, самолеты и др. Некоторые системы объединяют в себе части естественного и искусственного происхождения. Например: гидроэлектростанция, городской парк.

Всякая система обладает свойством целостности, поскольку она существует в совокупности своих частей и выполняет свою отдельную функцию в среде своего существования.

Системный эффект. Система не является случайным набором частей. Ее состав подчиняется тому назначению, которое система имеет в природе или в обществе. Искусственные системы человек создает с определенной целью. В связи с этим существует следующее определение системы: система — это средство достижения цели. Вот примеры: транспортная система предназначена для перевозки людей и грузов, система здравоохранения — для лечения и укрепления здоровья людей, компьютер — для работы с информацией.

В науке о системах — системологии сформулирован закон, который называется принципом эмерджентности, или законом системного эффекта. Звучит он так: целое больше суммы своих частей. Говоря другими словами, свойства системы не сводятся к совокупности свойств ее частей и не выводятся из них. Слово «эмерджентность» происходит от английского emergence — внезапное появление. Например, сложная система организма животного или человека создает системный эффект, который называется жизнью. Выход из строя какой-либо подсистемы организма (кровооб-ращения, пищеварения и др.) приводит к утрате жизни.

Связи (отношения) в системе. Части системы всегда связаны между собой, находятся в определенных отношениях. Виды этих связей могут быть самыми разными. В естественных и технических системах они носят материальный характер. Например, планеты Солнечной системы связаны силами гравитации; детали автомобиля связаны между собой болтами, сваркой, шестеренками; части энергетической системы связаны линиями электропередач.

Отношения между частями социальных систем бывают различными. Это могут быть отношения подчинения (начальник — подчиненный, министерство — предприятие), отношения вхождения (университет — факультет — кафедра — преподаватель), отношения родственных связей членов семьи. Решающее значение для функционирования таких систем играют информационные связи внутри системы, а также с внешней средой. Такие связи реализуются через прямое общение, переписку, технические средства связи, средства массовой информации. Человек является частью многих систем: семьи, класса, производственного коллектива, команды, государства и др. Во всех этих системах он находится в состоянии информационного взаимодействия с другими людьми.

Большое значение информационные связи имеют для деятельности производственных коллективов. Если распоряжение руководителя не доходит до подчиненных или искажается в процессе передачи, то может быть нарушен производственный процесс с самыми серьезными последствиями, вплоть до катастрофы. Во время боевых действий в армии от работы информационной связи зависят жизни людей. Армия, лишенная связи, не может выполнять свое назначение — эффективно вести военные действия.

Из приведенных примеров следует, что системный эффект обеспечивается не только наличием нужного состава частей системы, но и существованием необходимых связей между ними.

Структурой системы называется совокупность связей, существующих между частями системы. Наглядным примером отображения структуры системы являются схемы электрических цепей. Элементы электрического устройства соединяются между собой двумя способами: последовательным и параллельным соединением. От способа соединения зависит свойство всей цепи. Например, если три проводника, имеющие сопротивления R1, R2, R3, соединить последовательно, то общее сопротивление цепи будет равно R1 + R2 + R3. А если их соединить параллельно, то сопротивление цепи будет равно: (R1*R2*R3)/(R1*R2 + R1*RЗ + R2*R3). Первое сопротивление больше второго. Поэтому, например, при пропускании электрического тока в первой цепи будет выделяться больше тепла, чем во второй.

В науке существует много примеров, когда для понимания свойств каких-то систем требовалось понять их структуру. Например, открытие немецким химиком Ф. Кекуле структуры молекулы бензола (бензольного кольца) помогло понять химические свойства этого органического вещества. Свойства атома стали лучше понятны физикам после того, как Эрнест Резерфорд открыл «планетарную» структуру атома, а Нильс Бор сформулировал свои знаменитые постулаты.

Для любой социальной системы, объединенной информационными связями, также характерна определенная структура. Эффективность функционирования системы существенно зависит от ее структуры. Структурная организация любой социальной системы определяется законами, уставами, правилами, инструкциями. Структура государства описана в конституции, структура армии — в уставе.

Обобщая всё сказанное о системах, сформулируем следующее определение.

Система — целостная, взаимосвязанная совокупность частей, существующая в некоторой среде и обладающая определенным назначением, подчиненная некоторой цели. Система обладает внутренней структурой, относительной обособленностью от окружающей среды, наличием связей со средой.

Системным подходом называется научный метод изучения действительности, при котором любой объект исследования рассматривается как система, при этом учитываются его существенные связи с внешней средой.

Вопросы и задания

1. Что такое система? Приведите примеры.

2. Что такое структура системы? Приведите примеры.

3. Приведите примеры систем, имеющих одинаковый состав (одинаковые элементы), но разную структуру.

4. В чем суть системного эффекта? Приведите примеры.

5. Что такое подсистема?

6. Выделите подсистемы в следующих объектах, рассматриваемых в качестве систем:

7. Удаление каких элементов из систем, названных в задании 6, приведет к потере системного эффекта, т. е. к невозможности выполнения основного назначения систем? Попробуйте выделить существенные и несущественные с позиции системного эффекта элементы этих систем.

Следующая страница § 2. Модели систем

Структурная модель системы

Структурная модель представляет собой некоторый симбиоз модели состава и модели «черного ящика», входящих в нее компонентов. В структурной модели указываются элементы системы, связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой.

На рис. 6.3 приведена структурная модель системы «синхронизируемые часы». Здесь вершины (прямоугольника) обозначают элементы системы, а дуги (стрелки) — связи.

Как следует из содержания рисунка, отношения между элементами системы «часы» могут быть самыми разнообразными — от однозначного соответствия между элементами «датчик-индикатор» через приблизительное соответствие между элементами «эталон- датчик», до периодического сравнения между элементами «эталон- индикатор». Трудность состоит в том, что мы знаем не все реально существующие отношения и вообще не догадываемся, конечно ли их число.

О сложности системы в первую очередь судят по числу и разнообразию отношений между элементами. Новые связи между элементами образуются как в результате развития системы, так в результате ее роста (расширения). Появление новых элементов в системе приводит к возникновению дополнительных связей, число которых может расти экспоненциально. Иными словами, добавление каждого последующего элемента увеличивает число связей в большей степени, чем добавление предыдущего. Например между двумя элементами А и В возможны только две связи A-^B и А*— В. Добавление третьего элемента C сразу увеличивает число возможных связей до шести: А—> В , А C , А C , SC . А если еще допустить возможность образования коалиций, когда два элемента вступают в союз и совместно влияют на третий, то число возможных связей вырастает до 12.

Рис. 6.3. Структурная модель системы «часы»:

1 — информация о текущем времени; 2 — точное время;

3 — сравнение и устранение расхождения; 4 — поступление энергии;

5 — регулировка индикатора; 6 — показания часов

Сложные системы пронизаны множеством связей, в совокупности образующих структуру системы. В свою очередь, структура системы является гарантом ее устойчивости. Для того чтобы понять это, представим себе систему в виде некоторой пространственной паутины, в каждом узле которой находится ее структурный элемент. Предположим, что система устойчива и успешно функционирует, выполняя свое предназначение. Эту устойчивость поддерживают сложившиеся между элементами связи.

Теперь предположим, что в силу каких-то обстоятельств появилась необходимость перетянуть один из узлов на новое место. Нетрудно догадаться, что в новом положении он будет оставаться до тех пор, пока мы будем его удерживать. Стоит его отпустить, он немедленно займет свое прежнее положение. То есть система действует как мощная эластичная сеть и посредством своей структуры противодействует изменениям. Допороговое увеличение числа элементов системы только укрепит ее структуру. В этом свете очень нелогичными выглядят усилия руководства страны по реформированию государственной системы выстраиванием вертикали власти путем увеличения числа правительственных органов и общей численности правительственного аппарата.

Разнообразие и множественность связей, существующих в реальных системах, обусловливают физическую невозможность их полного учета при структурном моделировании. Поэтому для модели отбираются только те связи, которые играют существенную роль в обеспечении устойчивости исследуемой системы. Отбор существенных связей осуществляет системный аналитик, руководствуясь целью исследования.

Определение 1. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели исследования отношений между элементами называется структурной моделью системы.

Таким образом, структурная модель реальной системы должна содержать конечное число связей между элементами; в противном случае она будет непригодна для проведения экспериментов и исследования поведения системы. Например, в структуре русского языка число выражаемых отношений (число языковых конструкций, с помощью которых выражаются отношения между объектами реального мира — находиться на, под, около; двигаться к, от, вокруг; состоять из и т.п.) превышает 200. Интересно, что этого вполне достаточно, чтобы выразить всю гамму отношений в природе и социуме и создать замечательный роман или фундаментальный научный трактат как частные модели духовного мира человека.

Математики при построении структурных моделей используют специальные символы для обозначения отношений между математическими объектами. Запись х®у означает, что элементы х и у находятся в заданном отношении ®. И наоборот, запись х®у означает, что отношение ® не выполняется для пары (х, у). Если обозначить через R все подмножество упорядоченных пар (х, у) некоторого множества Е, для которых выполняется отношение ®, то задание этого отношения сводится к определению множества Л, т.е.

Структурные модели являются наиболее полным и подробным описанием любой системы. Поэтому их еще называют моделями «белого», или «прозрачного», ящика. Они нашли широкое применение при моделировании масштабных изменений в организационных и технических системах. Для построения и исследования структурных моделей сложных систем очень широко применяется теория графов, которая выделилась в отдельный раздел математики.

Все рассмотренные в этой главе типы моделей являются формальными. Это означает, что они не относятся ни к одной конкретной системе. Чтобы получить модель заданной системы, нужно придать формальной модели конкретное содержание, т.е. решить, какие характеристики реальной системы нужно «вписать» в формальную модель избранного типа, а какие — нет, считая их несущественными. Это процесс, как было показано, не формализуем, поскольку сами признаки существенности и несущественности очень редко поддаются формализации. Столь же слабо поддаются формализации признаки элементарности и признаки разграничения между подсистемами.

В силу указанных причин процесс построения содержательных моделей является творческим. Тем не менее существенную помощь интуиции системного аналитика, разрабатывающего содержательную модель, может оказать формальная модель и рекомендации по ее наполнению конкретным содержанием. Формальная модель является «окном», через которое аналитик смотрит на реальную систему, выстраивая ее содержательную модель.

1. Как классифицируются модели систем относительно времени?

2. Дайте определение модели «черного ящика».

3. Приведите примеры, когда модель «черного ящика» оказывается единственно применимой.

4. Постройте модель «черного ящика» в целях определения состава информационной базы чужого персонального компьютера.

5. Дайте определение модели состава.

6. Какой набор структурных компонентов применяется при построении модели состава?

7. Что такое уровень элементарности в системном анализе?

8. Какими рамками ограничена модель состава системы?

9. Постройте несколько вариантов модели состава для своего рабочего компьютера.

10. Какими причинами обусловлена множественность вариантов модели состава системы?

11. Сформулируйте определение структуры системы.

12. Какая роль отведена структуре системы на ее жизненном пути?

13. Что общего между понятием «элемент системы» и моделью «черного ящика»?

14. Сформулируйте определение для структурной модели системы.

15. Может ли число элементов системы превышать число связей между ними?

16. Как изменяется число связей в системе с увеличением числа ее элементов?

17. Какой математический аппарат в наибольшей степени пригоден для построения структурных моделей?

18. Что такое формальная модель системы? Как она используется при построении моделей реальных систем?

Темы рефератов и эссе

• Модификации графовых моделей.

• Экономические приложения теории графов.

• Модель «черного ящика» в экономических исследованиях.

Что такое система. Модели систем

При пользовании «Инфоуроком» вам не нужно платить за интернет!

Минкомсвязь РФ: «Инфоурок» включен в перечень социально значимых ресурсов .

Что такое система. Модели систем.

Тест для 11 класса по УМК «Информатика: базовый уровень / Семакин И. Г. и др.» ФГОС

Запишите фамилию и имя __________________________

1. Целостная, взаимосвязанная совокупность частей, существующая в некоторой среде и обладающая определенным назначением, подчиненная некоторой цели, это —

модель «чёрного ящика».

2. Совокупность связей, существующих между частями системы, называется:

3. Свойства системы

связь со средой;

иерархическая совокупность подсистем.

4. Средство достижения цели:______________________________

5. Наука о системах ______________________________________

6. В науке о системах сформулирован закон, который называется

законом системного эффекта;

основой научной методологии;

7. Этапы исследования реальной системы:

создание математической модели;

создание структурной схемы.

8. Модель системы на уровне описаний связей ее входов и выходов _______________________________________________

9. Отражение состава и внутренних связей системы

10. Графическое отображение структурной модели, состоящей из вершин, ребер и дуг ____________________________________

11. Разновидность системы с иерархической структурой

12. Структурная модель

представляет систему на уровне описаний связей входов и выходов;

отражает состав и внутренние связи системы;

представляет описание системы перечислением ее частей;

соединение частей в единое целое.

13. Системный эффект обеспечивается

наличием нужного состава частей системы;

существованием необходимых связей.

14. Воздействие на систему со стороны внешней среды

15. Мысленное или реальное соединение частей в единое целое

16. Первый этап системного анализа _________________________________________

17. По данной структурной схеме дайте название системы_______________________

18. Вид структурной организации файловой системы

модель «Чёрного ящика»;

19. Модель многоуровневой структуры

модель «Чёрного ящика»;

20. Сложная система организма животного или человека создает системный эффект, который называется ______________________

1. Система; 2. Структурой системы; 3. Целостность, структурированность, связь со средой, целесообразность, иерархическая совокупность подсистем; 4. Система;

5. Системология; 6. Законом системного эффекта; принципом эмерджентности;

7. Анализ, синтез; 8. Чёрный ящик; 9. Структурная модель; 10. Граф; 11. Дерево;

12. Отражает состав и внутренние связи системы; 13. Наличием нужного состава частей системы, существованием необходимых связей; 14. Вход системы; 15. Синтез; 16. Анализ;

17. Компьютер; 18. Иерархическая модель; 19. Дерево; 20. Жизнь.

Выберите книгу со скидкой:

ЕГЭ. Информатика. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ

350 руб. 171.00 руб.

Изучаем C++ через программирование игр

350 руб. 837.00 руб.

ОГЭ-2020. Информатика. Тренировочные варианты

350 руб. 205.00 руб.

Высоконагруженные приложения. Программирование, масштабирование, поддержка

350 руб. 2446.00 руб.

ЕГЭ-2020. Информатика. Сборник заданий: 350 заданий с ответами

350 руб. 111.00 руб.

Выразительный JavaScript. Современное веб-программирование. 3-е издание

350 руб. 1815.00 руб.

Современный язык Java. Лямбда-выражения, потоки и функциональное программирование

350 руб. 2085.00 руб.

Вероятностное программирование на Python: байесовский вывод и алгоритмы

350 руб. 1748.00 руб.

Объектно-ориентированное программирование в С++. Классика Computer Science

350 руб. 1702.00 руб.

Изучаем программирование на JavaScript

350 руб. 2092.00 руб.

Экстремальное программирование: разработка через тестирование

350 руб. 994.00 руб.

CLR via C#. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework 4.5 на языке C#. 4-е изд.

350 руб. 1843.00 руб.

БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА

Инфолавка — книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»

Бесплатный
Дистанционный конкурс «Стоп коронавирус»

• Авхадеева Раиса Ивановна
• Написать
• 19.09.2019

Номер материала: ДБ-700092

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

• 15.09.2019
• 253

• 14.09.2019
• 125

• 14.09.2019
• 60

• 11.09.2019
• 112

• 06.09.2019
• 137

• 20.02.2019
• 152

• 28.01.2019
• 162

• 16.01.2019
• 168

Не нашли то что искали?

Как организовать дистанционное обучение во время карантина?

Помогает проект «Инфоурок»

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Системный анализ и структурная модель авиарейсов

Исследование некоторой реальной системы состоит из двух этапов: этапа анализа и этапа синтеза.

Анализ системы — это выделение ее частей с целью проясне­ния состава системы. В предыдущем параграфе мы говорили, что каждая часть системы — это подсистема, и у этой подсистемы есть свои части. Однако невозможно раскладывать систему беско­нечно. На чем-то придется остановиться, какие-то части принять за простые, далее неделимые элементы. Вопрос о том, на чем сле­дует остановить «дробление» системы, зависит от цели исследова­ния. Целью исследования системы является получение ее моде­ли — приближенного представления об устройстве и функциони­ровании системы. Полученная модель будет использоваться для прогнозирования поведения системы в некоторых условиях, для управления системой, для диагностики сбоев в функционирова­нии системы и пр.

Однако невозможно понять механизм функционирования сис­темы, выяснив только ее состав. Необходимо знать структуру свя­зей между частями системы. Только в совокупности состава и структуры можно понять состояние и поведение системы. Поэто­му анализ системы — это первый этап ее исследования. Второй этап называется синтезом. Слово «синтез» означает соединение.

Синтез — это мысленное или реальное соединение частей в единое целое. В результате синтеза создается целостное представление о системе, объясняется механизм системного эффекта.

Системным анализом называется исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Всякое описание системы носит модельный характер, т. е. отра­жает ограниченное число ее свойств. Главный вопрос при построе­нии модели системы — какие ее характеристики яявляются сущес­·венными с точки зрения целей использования будущей модели?

Модель «черного ящика»

В простейшем случае бывает достаточно иметь представление о взаимодействии системы с внешней средой, не вдаваясь в подроб­ности ее внутреннего устройства. Например, при использовании сложной бытовой техники вам совсем не обязательно знать ее устройство. Достаточно знать, как ею пользоваться, т. е. какие управляющие действия можно с ней производить (что на входе) и какие результаты вы будете при этом получать (что на выходе). Все эти сведения содержатся в инструкции для пользователя.. Такое описание системы называется моделью «черного ящика» (рис. 1.2).

Вход системы — это воздействие на систему со стороны внеш­ней среды, а выход — это воздействие, оказываемое системой на окружающую среду. В такой модели внутреннее устройство систе­мы скрыто. Поэтому ее и называют «черным ящиком».

С точки зрения человека, не связанного с системой высшего образования, университет есть «черный ящик», на входе которого — выпускники школ, а на выходе — дипломированные спе­циалисты.

Модель состава

Как отмечалось выше, результатом анализа системы является определение ее состава. Если описание системы ограничить пере­числением ее частей, то мы получим модель состава. Например, модель состава системы «Университет» представлена на рис. 1.3.

Каждая из отмеченных на рис. 1.3 составляющих системы «Университет» является подсистемой со своим составом. Поэтому для этих подсистем также можно построить свои модели состава. Разумеется, такой модели недостаточно для того, чтобы понять, как функционирует университет. И все-таки она дает более под­робное представление об университете, чем модель «черного ящика».

Структурная модель системы

Структурную модель системы еще называют структурной схе­мой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внут­ренние связи. Для отображения структурной схемы системы ис­пользуются графы.

Граф состоит из вершин, обозначающих элементы системы, и ребер — линий, обозначающих связи (отношения) между эле­ментами системы. Знакомая многим схема скоростного транспор­та Москвы (рис. 1.4) является примером графа. Вершинами здесь являются станции метро, а ребрами — линии движения поездов. Такая схема позволяет пассажиру метро определить маршрут сво­его перемещения между любыми станциями. Схема метро отра­жает его радиально-кольцевую структуру.

Еще один пример графа показан на рис. 1.5. Это структурная модель молекулы углеводорода. Вершинами являются атомы во­дорода и углерода, ребра отображают валентные связи.

Связь между двумя станциями метро, соединенными линией движения, является двунаправленной, поскольку поезда могут двигаться в обе стороны. Валентная связь между атомами молеку­лы также не имеет выделенного направления. Такие графы назы­ваются неориентированными. Если же связь между двумя эле­ментами системы действует только в одну сторону, то на графе она отображается направленной стрелкой. Такой граф называется ориентированным. Направленные линии связи на графе называ­ются дугами.

На рис. 1.6 приведен пример ориентированного графа из облас­ти медицины. Известно, что у разных людей кровь может разли­чаться по группе. Существуют четыре группы крови. Оказывается, что при переливании крови от одного человека к другому не все группы совместимы. Граф на рис. 1.6 показывает возможные вари­анты переливания крови. Группы крови — это вершины графа с соответствующими номерами, а стрелки указывают на возмож­ность переливания крови одной группы человеку с другой груп­пой. Например, из этого графа видно, что кровь I группы можно переливать любому человеку, а человек с I группой крови воспри­нимает кровь только своей группы. Видно также, что человеку с IV группой крови можно переливать любую кровь, но его кровь можно переливать только людям с той же группой.

На практике часто встречаются системы с иерархической структурой, граф которых называется деревом (рис. 1. 7).

Дерево — это ориентированный граф, хотя при его изображе­нии не всегда рисуются стрелки. Обычно вершины дерева распо­лагаются по уровням сверху вниз. Дуги направлены от верхних вершин к нижним. Каждая вершина может быть связана с одной вершиной верхнего уровня (исходной) и множеством вершин нижнего уровня (порожденными). Такая связь называется «один ко многим». Единственная вершина самого верхнего уровня назы­вается корнем дерева. Вершины самого нижнего уровня, у кото­рых нет порожденных вершин, называются листьями дерева. Де­рево является связным графом. Это значит, что между любыми двумя вершинами имеется хотя бы один путь, связывающий их между собой. В дереве отсутствуют петли — замкнутые траекто­рии связей. Поэтому маршрут перемещения по дереву между лю­быми двумя вершинами всегда является единственным.

Структура организации файловой системы во внешней памяти компьютера является иерархической. Вершинами графа, отобра­жающего файловую структуру, являются папки и файлы. Дуги отражают отношения вхождения одних вершин в другие. Дерево имеет многоуровневую структуру. Папка самого верхнего уровня называется корнем дерева. Конечные вершины такого дерева (листья) — это файлы и пустые папки.

Система основных понятий

Вопросы и задания

1. Какие существуют типы моделей систем? Чем они различаются?

2. Что такое граф? Из чего он состоит?

3. Какой граф называется неориентированным? Приведите примеры.

4. Какой граф называется ориентированным? Приведите примеры.

5. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения): дружат — Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша. Анализируя полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что тот станет известен кому-то другому?

6. Нарисуйте два варианта графа системы «Компьютер», содержащего следующие вершины: процессор, оперативная память, внешняя память, клавиатура, монитор, принтер:

а) линия связи обозначает отношение «передает информацию»;

б) линия связи обозначает отношение: «управляет».

Презентация. Модели систем. Системный анализ смотреть