Модель черного ящика системный анализ пример

Системный анализ -это

Филиал ИЭОБиА

Кафедра управление качеством

Контрольная работа по дисциплине:

преподаватель: Нурмухаметов И.А..

составитель: Евсейчева Н.С.

Челябинск 2015 г.

Системный анализ -это.

совокупность методологических средств,используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам политического, военного,социального, экономического, научного и технического характера. Опирается на системный подход, а такжена ряд математических методов и современных методов управления.

Основная процедура — построение обобщенной модели, отображающей взаимосвязи реальной ситуации. Термин «системный анализ» иногда употребляется как синоним системного подхода.

Системный анализ представляет собой важный объект методологических исследований и одно из наиболее бурно развивающихся научных направлений.

2. Дайте определение модели «черный ящик».

«Черный ящик» — термин, который обозначает систему или механизм работы, которой очень сложен, неизвестен или неважен в рамках данной задачи. Такие системы обычно имеют некий «вход» для ввода информации и «выход» для отображения результатов работы. Состояние выходов обычно функционально зависит от состояния входов. В модель включается то, что существенно для достижения цели (целевое назначение модели).
Модель «черного ящика» — модель системы, представляющая собой структуру с известными выходными и входными параметрами и неизвестным внутренним устройством. Исследуя известные параметры, с помощью такой модели можно получить представление о внутреннем устройстве.

3. Приведите пример «чёрного ящика»:

Опишем выходы системы наручные часы. Учитывая, что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве выхода показание времени в произвольный момент. Затем принимаем во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем часам, а не только к нашим. Чтобы различить их, вносим следующее добавление (выход): удобство ношения часов на запястье; тогда появляется обязательность ремешка или браслета, а с ним и еще один выход: удовлетворение требований санитарии и гигиены, так как не любое крепление часов на руке допустимо с этой точки зрения.

Далее, представив себе условия эксплуатации часов, можно добавить достаточную в бытовых условиях прочность; пылевлагонепроницаемость .

Затем, расширив понятие условия эксплуатации часов, добавим еще два выхода: достаточную для бытовых нужд точность; легкость прочтения показаний часов при беглом взгляде на циферблат.

Можно еще более расширить круг учитываемых требований к часам, что позволит добавить несколько выходов: соответствие моде и понятию красоты; соответствие цены часов покупательной способности потребителя. Очевидно, что список желаемых, то есть включаемых в модель выходов можно продолжить. Например, можно потребовать, чтобы имелась возможность прочтения показаний часов в полной темноте, и реализация этого выхода приведет к существенному изменению конструкции часов. А ведь еще не говорилось о габаритах, весе, многих других физических, химических, экономических и социальных аспектах использования наручных часов.

Рассмотренный пример свидетельствует, что построение модели черного ящика не является тривиальной задачей.

Главной причиной множественности входов и выходов в модели черного ящика является то, что всякая реальная система взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным числом способов. Всегда существует опасность неполноты составления перечня входов и выходов как вследствие того, что важные из них могут быть сочтены несущественными, так и в силу неизвестности некоторых из них на момент построения модели.

4. Приведите пример, когда модель «чёрного ящика» оказывается единственно применимой.

Модель «черного ящика» часто оказывается не только очень полезной, но в ряде случаев единственно применимой при изучении систем. Например, при исследовании психики человека или влияния лекарства на живой организм мы лишены возможности вмешательства в систему иначе, как только через ее входы, и выводы делаем только на основании наблюдения за ее выходами. Это вообще относится к таким исследованиям, в результате проведения которых нужно получить данные о системе в обычной для нее обстановке, где следует специально заботиться о том, чтобы измерения как можно меньше влияли на саму систему. Другая причина того, что приходится ограничиваться только моделью «черного ящика», — действительное отсутствие данных о внутреннем устройстве системы. Например, мы не знаем, как «устроен» электрон, но знаем, как он взаимодействует с электрическими и магнитными полями, с гравитационным полем. Это и есть описание электрона на уровне модели «черного ящика».

5. Дайте определения модели состава системы.
Система – это…

Модель состава системы — более детальный анализ системы, разбив её на части, которые могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д, где элемент системы — неделимые части системы, а подсистема — часть системы, состоящая более чем из одного элемента.одель состава системы — более детальный анализ системы, разбив её на части, которые могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д, где элемент системы — неделимые части системы, а подсистема — часть системы, состоящая более чем из одного элемента.
Пример: Система – семья. Подсистема – члены семьи, имущество семьи. Элементы – [муж, жена, дети, родственники и т.д.], [общее жилье и хозяйство, личная собственность и т.д.].

6. Сформулируйте определение для структурной модели системы?

Структурная модель системы — установление определенных связей между подсистемами и элементами — отношений. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Модель «черного ящика»

Модель «черного ящика» является простейшим отображением реальной системы (некоторого фрагмента реального мира), в котором полностью отсутствуют сведения о внутреннем содержании этого фрагмента, а задаются только входные и выходные связи системы со средой (рис.

Рис. 6.1. Модель «черного ящика»

Например, при исследовании элементарных частиц, изучении влияния лекарства на живой организм, определении последствий воздействия человека на природу, анализе возможностей влияния на экономическое развитие суверенного государства и т.д. мы лишены возможности прямого вмешательства в исследуемую систему и иначе чем через фиксацию ее· взаимодействия с внешней средой по входам и выходам не сможем составить представление о системе, процессе или явлении.

Бросающаяся в глаза внешняя простота модели «черного ящика» очень обманчива. Кажется, просто перечисли входы-выходы системы — и модель готова. Но как только это потребуется сделать для конкретной системы, исследователь сталкивается с множеством трудностей. Проиллюстрируем это на примере.

Пример. Попробуем перечислить входы-выходы системы «легковой автомобиль».

Поскольку целевое назначение автомобиля заключается в перемещении его владельца в пространстве (хотя не исключены и побочные цели — автомобиль как признак успешности, престижа, элемент роскоши и т.д.), с входом в систему необходимо увязать все воздействия, подталкивающие ее к цели. Поэтому очевидно, что в качестве входов в первую очередь следует выделить те элементы, посредством которых осуществляется управление автомобилем во время движения:

• рычаг переключения передач;

• переключатель освещения дороги;

• ручку ручного тормоза;

Затем, учитывая, что двигаться может только исправный и заправленный автомобиль, в список входов включим элементы, посредством которых осуществляются регулировка и заправка автомобиля в стационарных условиях:

• регулировочные винты схода-развала;

• ручку регулировки интенсивности освещения;

• отверстия для подкачки колес;

• отверстия для заливки стеклоочистителя.

Нельзя не учитывать входы автомобиля в буквальном смысле слова:

• крышку заправочного отверстия.

Следует зафиксировать и элементы, посредством которых поступает информация водителю и пассажирам:

• лобовое; заднее и боковые стекла;

• зеркала заднего вида;

• сигнализацию критического приближения к препятствию при заднем ходе;

• индикатор скорости (спидометр);

• индикатор уровня масла в картере двигателя;

• индикатор температуры двигателя;

Не следует, наверно, забывать и о входах, обеспечивающих комфорт водителя и пассажиров:

• кнопках радиоприемника (телевизора, дисковода);

• источнике приятного запаха.

Не последнюю роль в движении автомобиля играет поверхность, по которой он движется: по-разному приходится действовать водителю при езде по асфальту, песку, гололеду, ухабам и заболоченной местности. Следовательно, необходимо добавить к списку входов:

• механическое воздействие грунта на колеса;

• аэродинамическое сопротивление воздуха.

Нельзя пренебречь и средствами безопасности, которыми оборудован современный автомобиль:

• знаком аварийной остановки;

А разве не влияют на автомобиль:

• электрические и магнитные поля;

• гравитационное поле Земли;

Приведенный список входов системы «автомобиль» далеко не исчерпан и при желании может быть продолжен.

То же самое можно продемонстрировать, перечисляя выходы этой системы. Учитывая, что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве основного выхода готовность автомобиля движению в любое время.

Принимая во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем автомобилям, в конкретизацию цели внесем следующие добавления:

• наличие салона для четырех пассажиров;

Далее, представив себе условия эксплуатации автомобиля, можем добавить:

• герметичность салона (пыле- и влагонепроницаемость);

Можно еще расширить круг требований к автомобилю, включив в него некоторые маркетинговые характеристики:

• соответствие цены покупательной способности потенциальных потребителей;

• соответствие климатическим условиям конкретного территориального рынка;

• соответствие «духу времени» и т.д. ♦

Рассмотренный пример свидетельствует о том, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос, сколько входов-выходов следует включать в модель и какие именно, ответ непрост и не всегда однозначен.

Главной причиной множественности входов и выходов в модели «черного ящика» является то, что всякая реальная система взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным числом способов. Занимаясь построением модели «черного ящика», системный аналитик из этого бесчисленного множества связей отбирает конечное их число для включения в списки входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели. То, что существенно и важно для достижения цели, включается в модель, то, что несущественно или не важно, — не включается.

Именно здесь, на этапе отбора существенных характеристик системы для включения в модель, возможны ошибки. Тот факт, что мы не учитываем в модели (исключаем из рассмотрения) некоторые связи, не лишает их реальности. Они все равно существуют и оказывают воздействие на исследуемую систему. Нередко оказывается, что казавшийся несущественным или неизвестный для нас фактор на самом деле является важным и должен учитываться в модели.

На ранних стадиях исследования системы иногда затруднительно определить, относится обнаруженная связь со средой к входам или к выходам. В первую очередь это касается исследования причинно-следственных связей между процессами, протекающими в системе, когда трудно определить, что есть причина, а что — следствие (или, возможно, и то, и другое являются следствием ненаблюдаемой причины). В таких случаях иногда полезно рассмотреть две конкурирующие модели «черного ящика», в одной из которых эта связь причислена к входам, а в другой — к выходам.

Но простота модели «черного ящика» обманчива. Всегда существует опасность неполноты перечней входов и выходов как вследствие того, что важные из них могут показаться несущественными, так и в силу неизвестности некоторых из них в момент построения модели.

Модель «черного ящика»: структурная схема

Модель «черного ящика», примеры которой будут приведены далее, представляет собой иллюстрацию объекта, для которого заданы выход и вход. При этом его содержимое неизвестно. Рассмотрим далее, как построить модель «черного ящика».

Первый этап

В качестве исходного действия, необходимого для составления модели абсолютно любой системы, выступает отделение объекта от окружающей его среды. Эта простейшая операция отражает два важнейших свойства: обособленность и целостность предмета. Объектом исследования является некий объект, содержимое которого неизвестно.

Взаимодействия со средой

Любая модель состава системы не является полностью изолированной. Она поддерживает с окружающей средой определенные связи. С их помощью происходит взаимное воздействие объекта и условий, в которых он находится. Соответственно, при выстраивании модели «черного ящика» на следующем этапе связи изображаются стрелками и описываются словами. Те, которые направлены в среду, являются выходами. Соответственно, обратные стрелки будут входами.

На этом уровне представления системы исследователь имеет дело с декларативной моделью. То есть выходы и входы определяются по шкале наименований. Как правило, достаточно такого отображения. Однако в ряде случаев необходимо дать количественное описание некоторых либо всех выходов и входов.

Множества

Они задаются для того, чтобы модель «черного ящика» была максимально формализована. В результате исследователь приходит к заданию 2 множеств Y и Х выходных и входных переменных. При этом никакие отношения между ними на данном этапе не фиксируются. В противном случае получится модель прозрачного, а не «черного ящика». Так, для телевизора множеством Х могут являться предельные диапазоны сетевого напряжения и радиоволн трансляции.

Модель «черного ящика»: системный анализ

На заключительном этапе исследуются и отражаются изменения объекта. К примеру, они могут происходить в течение определенного времени. То есть исследователь иллюстрирует состояние объекта в динамике. Описание модели «черного ящика» должно показывать соответствия, во-первых, компонентов множества Х вероятных величин входных параметров и элементов упорядоченного Т-множества временных отрезков. Кроме этого, должно быть отображено аналогичное соотношение для выходных показателей.

Специфика

Ключевым достоинством рассматриваемого объекта выступает его простота. Между тем, она во многих случаях весьма обманчива. Достаточно часто перечисление выходов и входов представляет собой довольно сложную задачу. Если рассмотреть автомобиль как модель типа «черный ящик», то этот вывод подтвердится. Мощность множеств при исследовании этого объекта превысит два десятка. При этом перечень параметров будет далеко не полным.

Такая множественность выходов и входов обуславливается неограниченностью вариантов взаимодействия рассматриваемого предмета со средой.

Нюансы

Структурная модель системы применяется в тех случаях, когда нужно иллюстрировать сложный объект, в котором содержится несколько элементов. В простейших ситуациях в ней присутствует набор компонентов. Все они включены в сам объект. В этих случаях применяется понятие «модель состава системы».

Между тем, существует ряд вопросов, которые нельзя решить с ее помощью. В частности, чтобы собрать велосипед, недостаточно наличия ящика со всеми его элементами. Нужно знать, как правильно их соединить друг с другом. Очевидно, что только лишь модель состава системы в этом случае не поможет. Более того, в ряде случаев необходимо установить между компонентами определенные связи. Их характер показывает структурная схема. Она дает возможность решить больше задач. Структурная схема отвечает на вопросы: «Что входит в объект и каковы связи между его элементами?»

Пояснения

Особое значение для человека имеют наглядные визуальные образы. Используемое на практике определение системы не характеризует ее внутреннее устройство. Это позволяет выделить ее из среды. При этом она будет изображаться как модель «черного ящика» – целостный и относительно обособленный предмет. Достигнутая цель представляет собой заранее запланированные изменения в среде, определенные продукты работы объекта, предназначенные для потребления вне его. Другими словами, модель черного ящика устанавливает определенные связи и влияет на внешние условия. Как выше было сказано, они являются выходами.

Вместе с этим система выступает как средство. Поэтому необходимы возможности для ее применения, воздействия на нее. Соответственно, устанавливаются связи из среды в объект – входы. Использование модели «черный ящик» позволяет изучить только взаимодействие предмета и среды. В ней отображаются только входные и выходные параметры. При этом в ней даже отсутствуют границы между средой и объектом (стенки ящика). Они только подразумеваются, считаются существующими.

Модель «черного ящика»: примеры

Как говорилось выше, иногда достаточно словесного содержательного отображения выходов и входов. В этом случае модель черного ящика будет являться их перечнем. Так, для телевизора отображение связей будет следующим:

1. Входы – кабель питания, антенна, элементы настройки и управления.
2. Выходы – экран и динамики.

В других ситуациях может потребоваться количественное отображение связей.

Возьмем другую систему – наручные часы. Следует принять во внимание, что выходы направлены на конкретизацию цели. Соответственно, в качестве одного из них можно зафиксировать показание времени в какой-либо произвольный момент. Далее следует учесть, что выраженная цель относится в целом ко всем часам, а не только к взятым наручным. Для их дифференциации можно внести следующее добавление – удобство ношения на запястье. Оно будет выступать в качестве входа. С этим добавлением возникает необходимость браслета или ремешка. С ним, в свою очередь, появляется обязательность удовлетворения правилам гигиены (выход), поскольку не каждое крепление допустимо на руке. Затем, если представить условия, в которых эксплуатируются часы, можно ввести еще несколько параметров: пылевлагонепроницаемость, прочность. Дополнительно можно применить еще два выхода. Ими будут точность, необходимая в повседневной жизни, а также доступность информации на циферблате для прочтения при беглом взгляде. В процессе исследования можно добавить еще несколько требований к часам. Например, вводятся такие выходы, как соответствие моде, соотношение цены с покупательской способностью потребителя.

Вполне очевидно, что этот перечень можно продолжать. В него допустимо включить требование о прочтении информации с циферблата в темноте. Реализация его приведет к значительному изменению конструкции. В ней могут предусматриваться, например, разные варианты самосвечения, считывания на ощупь, подсветки, подачи сигналов и пр.

Характеристика хозяйствующего общества

Рассмотрим специфику построения модели на примере предприятия. Стоит сразу сказать, что ее создание базируется на выделении из бесконечного множества взаимодействий такого их набора, который адекватно отражал бы цель исследования. Безусловно, такую модель не следует сводить к моносистеме. То есть к такому объекту, у которого есть только по одному входу и выходу.

Модель «черный ящик» рассматривает организацию как систему связей предприятия с окружающей средой. При анализе для обоснования достаточного и необходимого набора параметров множеств выходов и входов широко применяются приемы математической статистики. Зачастую к процессу привлекаются и опытные эксперты.

Что касается отношений компании и окружающей среды, то здесь следует дать несколько пояснений. В первую очередь для ведения производственной деятельности необходим капитал. Он может быть представлен в форме заемных средств или собственных акций фирмы. За счет ликвидных активов предприятие получает возможность задействовать в процессе производственные факторы. Ими, как известно, являются материалы, оборудование и прочие ресурсы, которые преобразуются в готовую продукцию.

Еще одна связь с окружающей средой выражена в процессе сбыта изделий. Реализация продукции дает предприятию средства, которые, в свою очередь, направляются на погашение задолженностей, оплату труда и так далее. На заемные средства начисляются проценты. Они уплачиваются кредитной организации. Кроме этого, компания отчисляет обязательные платежи в бюджет. Вместе с этим, государство предоставляет фирме дотации.

Практическое значение

Зачастую модель «черного ящика» является не только весьма полезной, но и единственно доступной для использования при исследовании. К примеру, при анализе психических процессов в организме человека либо влияния медикаментов на пациента специалисты могут вмешиваться во внутренние процессы только через входы. Соответственно, выводы делаются на основании исследования выходов.

В целом данное положение относится к таким наблюдениям, в результате которых необходимо получить сведения о системе в привычных для нее условиях, в обстановке, где нужно особенно заботиться о том, чтобы процесс измерения оказывал минимальное на нее воздействие.

Применение такого «непрозрачного» объекта обуславливается также тем, что у исследователя нет информации о внутреннем его устройстве. В частности, неизвестно, как устроен электрон. Но установлено, как он взаимодействует с магнитным, гравитационным, электрическим полями. Такая характеристика и есть описание электрона по принципу модели «черного ящика».

Дополнительно

Необходимо отметить еще одно важное явление. Рассматриваемая модель уже структурирована. В ней известно, относится ли связь к категории выходов или входов. Между тем, на начальных этапах исследования и эти сведения могут отсутствовать. Исследователь имеет возможность выделить определенную связь объекта со средой, наблюдать и измерять какой-либо параметр, по которому она характеризуется. Однако при этом не будет достаточно оснований безусловно установить ее направленность.

В таких ситуациях целесообразно исследовать два конкурирующих черных ящика. В одном связь будет рассматриваться как вход, в другом, соответственно, как выход. В качестве примера может выступать исследование процессов, для которых не установлено, какой является следствием, а какой – причиной, или вообще относится ли их связь к категории причинно-следственных.

Критерии выбора

Множественность выходов и входов обуславливается неограниченным количеством взаимодействий между объектом и средой. При выстраивании модели выбирается определенный набор связей, которые будут включены в перечень выходов и входов. В качестве критерия в таком случае выступает целевое назначение объекта, существенность взаимодействия относительно цели.

Соответственно, выбор делается следующим образом. Все, что существенно, включается в модель, а все, что таковым не является, – исключается из нее. Однако именно на этом этапе могут быть допущены ошибки. Тот факт, что в модели не учитывается определенный набор связей, не делает их нереальными. Они в любом случае существуют и действуют вне зависимости от воли исследователя, делающего выбор.

Зачастую оказывается, что представлявшиеся ранее неизвестными или несущественными условия на самом деле очень важны и должны быть учтены. Особое значение данный момент имеет при определении цели системы. При установлении выходов объекта основную задачу приходится дополнять вспомогательными проблемами. Следует подчеркнуть, что исполнения только ключевой цели будет недостаточно. При этом нереализация дополнительных задач может сделать в одних случаях ненужным, в других – опасным — решение основной проблемы.

На данный момент необходимо обратить особое внимание, поскольку на практике зачастую обнаруживается непонимание, незнание либо недооценка значения этого положения. В действительности же оно выступает в качестве одной из центральных идей системологии.

Заключение

Модель непрозрачного (черного) ящика считается самой простой в системологии. Между тем, при ее создании зачастую возникают разнообразные сложности. Они обуславливаются главным образом многообразием возможных вариантов установления связей между объектом и средой, в которой он расположен. При использовании модели необходимо учитывать разнообразные факторы, четко определять конечные и дополнительные цели. Исполнение последних зачастую крайне важно для получения запланированных результатов наблюдения.

Модель черного ящика системный анализ пример

Исследование некоторой реальной системы состоит из двух этапов: этапа анализа и этапа синтеза.

Анализ системы — это выделение ее частей с целью проясне­ния состава системы. В предыдущем параграфе мы говорили, что каждая часть системы — это подсистема, и у этой подсистемы есть свои части. Однако невозможно раскладывать систему беско­нечно. На чем-то придется остановиться, какие-то части принять за простые, далее неделимые элементы. Вопрос о том, на чем сле­дует остановить «дробление» системы, зависит от цели исследова­ния. Целью исследования системы является получение ее моде­ли — приближенного представления об устройстве и функциони­ровании системы. Полученная модель будет использоваться для прогнозирования поведения системы в некоторых условиях, для управления системой, для диагностики сбоев в функционирова­нии системы и пр.

Однако невозможно понять механизм функционирования сис­темы, выяснив только ее состав. Необходимо знать структуру свя­зей между частями системы. Только в совокупности состава и структуры можно понять состояние и поведение системы. Поэто­му анализ системы — это первый этап ее исследования. Второй этап называется синтезом. Слово «синтез» означает соединение.

Синтез — это мысленное или реальное соединение частей в единое целое. В результате синтеза создается целостное представление о системе, объясняется механизм системного эффекта.

Системным анализом называется исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Всякое описание системы носит модельный характер, т. е. отра­жает ограниченное число ее свойств. Главный вопрос при построе­нии модели системы — какие ее характеристики яявляются сущес­·венными с точки зрения целей использования будущей модели?

Модель «черного ящика»

В простейшем случае бывает достаточно иметь представление о взаимодействии системы с внешней средой, не вдаваясь в подроб­ности ее внутреннего устройства. Например, при использовании сложной бытовой техники вам совсем не обязательно знать ее устройство. Достаточно знать, как ею пользоваться, т. е. какие управляющие действия можно с ней производить (что на входе) и какие результаты вы будете при этом получать (что на выходе). Все эти сведения содержатся в инструкции для пользователя.. Такое описание системы называется моделью «черного ящика» (рис. 1.2).

Вход системы — это воздействие на систему со стороны внеш­ней среды, а выход — это воздействие, оказываемое системой на окружающую среду. В такой модели внутреннее устройство систе­мы скрыто. Поэтому ее и называют «черным ящиком».

С точки зрения человека, не связанного с системой высшего образования, университет есть «черный ящик», на входе которого — выпускники школ, а на выходе — дипломированные спе­циалисты.

Модель состава

Как отмечалось выше, результатом анализа системы является определение ее состава. Если описание системы ограничить пере­числением ее частей, то мы получим модель состава. Например, модель состава системы «Университет» представлена на рис. 1.3.

Каждая из отмеченных на рис. 1.3 составляющих системы «Университет» является подсистемой со своим составом. Поэтому для этих подсистем также можно построить свои модели состава. Разумеется, такой модели недостаточно для того, чтобы понять, как функционирует университет. И все-таки она дает более под­робное представление об университете, чем модель «черного ящика».

Структурная модель системы

Структурную модель системы еще называют структурной схе­мой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внут­ренние связи. Для отображения структурной схемы системы ис­пользуются графы.

Граф состоит из вершин, обозначающих элементы системы, и ребер — линий, обозначающих связи (отношения) между эле­ментами системы. Знакомая многим схема скоростного транспор­та Москвы (рис. 1.4) является примером графа. Вершинами здесь являются станции метро, а ребрами — линии движения поездов. Такая схема позволяет пассажиру метро определить маршрут сво­его перемещения между любыми станциями. Схема метро отра­жает его радиально-кольцевую структуру.

Еще один пример графа показан на рис. 1.5. Это структурная модель молекулы углеводорода. Вершинами являются атомы во­дорода и углерода, ребра отображают валентные связи.

Связь между двумя станциями метро, соединенными линией движения, является двунаправленной, поскольку поезда могут двигаться в обе стороны. Валентная связь между атомами молеку­лы также не имеет выделенного направления. Такие графы назы­ваются неориентированными. Если же связь между двумя эле­ментами системы действует только в одну сторону, то на графе она отображается направленной стрелкой. Такой граф называется ориентированным. Направленные линии связи на графе называ­ются дугами.

На рис. 1.6 приведен пример ориентированного графа из облас­ти медицины. Известно, что у разных людей кровь может разли­чаться по группе. Существуют четыре группы крови. Оказывается, что при переливании крови от одного человека к другому не все группы совместимы. Граф на рис. 1.6 показывает возможные вари­анты переливания крови. Группы крови — это вершины графа с соответствующими номерами, а стрелки указывают на возмож­ность переливания крови одной группы человеку с другой груп­пой. Например, из этого графа видно, что кровь I группы можно переливать любому человеку, а человек с I группой крови воспри­нимает кровь только своей группы. Видно также, что человеку с IV группой крови можно переливать любую кровь, но его кровь можно переливать только людям с той же группой.

На практике часто встречаются системы с иерархической структурой, граф которых называется деревом (рис. 1. 7).

Дерево — это ориентированный граф, хотя при его изображе­нии не всегда рисуются стрелки. Обычно вершины дерева распо­лагаются по уровням сверху вниз. Дуги направлены от верхних вершин к нижним. Каждая вершина может быть связана с одной вершиной верхнего уровня (исходной) и множеством вершин нижнего уровня (порожденными). Такая связь называется «один ко многим». Единственная вершина самого верхнего уровня назы­вается корнем дерева. Вершины самого нижнего уровня, у кото­рых нет порожденных вершин, называются листьями дерева. Де­рево является связным графом. Это значит, что между любыми двумя вершинами имеется хотя бы один путь, связывающий их между собой. В дереве отсутствуют петли — замкнутые траекто­рии связей. Поэтому маршрут перемещения по дереву между лю­быми двумя вершинами всегда является единственным.

Структура организации файловой системы во внешней памяти компьютера является иерархической. Вершинами графа, отобра­жающего файловую структуру, являются папки и файлы. Дуги отражают отношения вхождения одних вершин в другие. Дерево имеет многоуровневую структуру. Папка самого верхнего уровня называется корнем дерева. Конечные вершины такого дерева (листья) — это файлы и пустые папки.

Система основных понятий

Вопросы и задания

1. Какие существуют типы моделей систем? Чем они различаются?

2. Что такое граф? Из чего он состоит?

3. Какой граф называется неориентированным? Приведите примеры.

4. Какой граф называется ориентированным? Приведите примеры.

5. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения): дружат — Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша. Анализируя полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что тот станет известен кому-то другому?

6. Нарисуйте два варианта графа системы «Компьютер», содержащего следующие вершины: процессор, оперативная память, внешняя память, клавиатура, монитор, принтер:

а) линия связи обозначает отношение «передает информацию»;

б) линия связи обозначает отношение: «управляет».

Презентация. Модели систем. Системный анализ смотреть