Временная оценка стоимости денежных потоков

Временная оценка денежных потоков

Определение стоимости объекта оценки, является предметом оценочной деятельности, как процесс, включает в себя рассмотрение ценовой информации, относящейся к различным моментам времени. Для адекватного соотнесения стоимости денег в прошлом, настоящем и будущем, а также для приведения их сумм на дату оценки, используется принцип временной оценки денег (time value of money). Основным интуитивно понятным предположением, на котором базируется данный принцип явлется: «рубль сегодня стоит дороже, чем рубль завтра».

Данное качественное соотношение может быть описано различными математическими соотношениями. В практике оценки используют инструменты:

• простых процентов;
• сложных процентов;
• непрерывного начисления процентов;

Все инструменты имеют между собой много общего. Наиболее широкое применение среди них получил инструмент «сложных процентов», соотносимый обысно с процедурами доходного вложения денежных средств на банковский счет либо получения кредита.

Простой процент

Традиционно изложение математического аппарата временной оценки денег начинается на примере «простых процентов», когда величина дохода за каждый промежуток времени (шаг начисления) является фиксированной величиной, пропорциональна величине первоначального вклада P и ставке процента r (interest rate) и составляет rP за каждый период.

В результате общая сумма Pn, накопленная за n периодов, состоящая из первоначального вложения и накопленных процентов, составит: Pn = P + rP + . + rP = P + nrP = P (1+nr) (Формула 1.1)

Эти страшные объяснения легко поясняются при помощи простого примера: Вы договариваетесь с другом что возьмете у 2 билета в театр, а через 2 дня вернете ему 4 билета. Процентная ставка в день соответсвенно 50% (1 билет). Если вы отдатите ему их через 3 дня, то отдать надо 3 билета и т.д. В конце каждого срока вы просто прибавляете ваши проценты.

Текущая стоимость

Рассмотрим теперь кратко обратное соотношение ценности денег во времени, то есть определим текущую стоимость денежной суммы, имеющей место в будущем, исходя из соотношения (1.1): P = Pn / (1+nr) (Формула 1.2)

Очевидно, что большее значение процентной ставки r, вызывающее в (1.1) скорейший прогнозируемых рост вложенных средств, в (1.2), наоборот, в большей степени дисконтирует (от англ. discount — скидка) ожидаемые будущие денежные суммы при определении их приведенной стоимости (на дату оценки).

Тут следует заметить, что операцию, обратную дисконтированию, проводимую при отыскивании будущей стоимости денежных сумм, называют наращиванием.

Обычно увеличение процентной ставки связывают с большим риском, то есть меньшей вероятностью получения дене, что приводит к росту будущих начисляемых процентов и уменьшению текущих оценок будущих сумм.

Денежный поток

В теории оценки объектом соотнесения во времени обычно являются не просто денежные суммы, а платежи получаемые (притоки) либо производимые (оттоки) в определенной хронологической последовательности, называемые денежными потоками (cash flow).

Основными характеристиками денежных потоков являются:

• размер или величина денежного потока, характеризуемая суммой, номинированной в определенной валюте;
• направление движения денежных средств (приток или отток);
• момент времени, к которому относится денежный поток.

Степень изменения стоимости денег во времени в рамках рассматриваемых моделей является функцией:

• временного интервала (продолжительности промежутка времени от момента осуществления денежного потока до даты оценки);
• процентной ставки (используемой в практике оценки чаще всего в качестве ставки дисконтирования, то есть для определения текущей стоимости будущих денежных потоков) характеризующе одновременно доходность и риск конкретного вложения.

Если специально не оговорено, денежные потоки (CFi) принято относить к концу соответствующего шага (периода) начисления, что может условно соответствовать, например, начислению прибыли в конце отчетного периода.

В случаях авансового получения платежей, денежные потоки помещаются в начале соответсвующих интервалов времени.

Такие модели служат приближением непрерывного (условно-непрерывного) распределения денежных потоков во времени. Поэтому, в виде уточнения, суммарные денежные потоки за период, могут относиться к середине соответствующего единичного промежутка времени, что более применимо для равномерно распределенных в течении шага начисления денежных потоков. В основном это используется в оценке бизнеса, когда предприятие генерирует доход равномерно в течении года. В этом случаи общая его величина за год относится к середине этого года.

Частным случаем распределения денежных потоков во времени являются равновеликие денежные потоки с равной периодичностью, называемые аннуитетом. Обычно аннуитет, у которого платежи отнесены к концу шага начисления, называют также аннуитетом постнумерандо. Если же денежные потоки распологаются в начале промежутка времени — имеет место авансовый аннуитет, или аннуитет пренумерандо.

Временная оценка денежных потоков на основе функций сложного процента. Сложный процент. Дисконтирование

Стоимостная оценка различных объектов собственности опирается на большой массив разнообраз­ной информации. Расчет рыночной стоимости методами доходного подхода предполагает прогнозирование будущих доходов на основе анализа отчет­ности за несколько последних лет. Принятие решения о вложении капита­ла в объект определяется сопоставлением величины до­хода, который инвестор предполагает получить в будущем, с текущими вложениями в размере рыночной стоимости приобретаемого объекта. Вло­жение капитала выгодно только в том случае, если предполагаемые поступ­ления превысят текущие расходы. Однако время первоначальных инвести­ций и получения дохода не совпадает и, следовательно, их сопоставление без специальных корректировок не даст объективных результатов.

Временная теория стоимости денег исходит из предположения, что деньги, являясь специфическим товаром, со временем меняют свою стои­мость и, как правило, обесцениваются. Изменение со временем стоимости денег происходит под влиянием целого ряда факторов. Важнейшими фак­торами можно назвать инфляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного инвестирования в альтернативные проекты.

Таким образом, необходимо сравнивать затраты на приобретение недвижимости с суммой предстоящих доходов, приведенных по стои­мости к моменту инвестирования.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков.

Временная оценка денежных потоков основана на шести функциях сложного процента:

1) сложный процент (FV);

2) будущая стоимость аннуитета (FVА);

3) периодический взнос в фонд накопления ;

4) дисконтирование (PV);

5) текущая стоимость аннуитета (РVА);

6) периодический взнос на погашение кредита .

Теория и практика использования указанных функций сложного процента базируются на ряде допущений.

Денежный поток – это денежные суммы, возникающие в опреде­ленной хронологической последовательности.

Денежный поток, в котором все суммы различаются по величине, называют обычным денежным потоком.

Денежный поток, в котором все суммы равновеликие, называют аннуитетом.

Денежный поток может возникать в конце периода, а также в на­чале и середине периода. Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента без корректировки применимы только к денежному потоку, возникающе­му в конце периода.

Дисконтирование является важнейшим механизмом, позволяющим представлять финансовое положение организации достоверно. Это одна из самых сложных технических проблем, с которыми сталкивается российский бухгалтер при подготовке отчетности по МСФО. В российском учете аналогичные требования не предъявляются, в то время как в западных системах дисконтирование является неотъемлемой частью учета.

В РСБУ упоминание о дисконтировании содержится в ПБУ 19/02 в отношении долговых ценных бумаг и предоставленных займов, при этом дисконтирование является правом организации, и осуществляется только для раскрытия в пояснительной записке, а внесение записей в учет запрещено (п.23 ПБУ 19/02). Сходным с дисконтированием является порядок учета разницы между первоначальной стоимостью и номинальной стоимостью долговых ценных бумаг, по которым не определяется текущая рыночная стоимость: такую разницу ПБУ 19/02 разрешает равномерно относить на финансовые результаты.

В МСФО дисконтирование может повлиять на балансовую стоимость любого элемента учета и тем самым изменить финансовые результаты компании.

Смысл дисконтирования заключается в том, что текущая стоимость будущих финансовых потоков может существенно отличаться от их номинальной стоимости. Теория стоимости денег говорит, что одна и та же сумма, выплачиваемая в разные моменты времени, имеет разную стоимость по следующим двум причинам:

1) риск неполучения;

2) возможность альтернативных инвестиций.

Любые, даже самые сложные, операции дисконтирования сводятся к формуле дисконтирования:

PV=FV/(1+i)n
где:
FV– текущая стоимость,

PV – будущая стоимость,

i – ставка дисконтирования,

n – срок (число периодов).

Основные правила дисконтирования

1. Дисконтирование обычно не осуществляется, если влияние временной стоимости денег несущественно;

2. Процентная часть, образующаяся при дисконтировании, обычно начисляется не равномерно, а по эффективной процентной ставке. Соответственно, ставка дисконтирования рассчитывается методом сложных процентов. Согласно IAS 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка» (Financial Instruments: Recognition and Measurement) эффективная ставка процента представляет собой ставку, которая обеспечивает точное дисконтирование ожидаемой суммы будущих денежных выплат или поступлений вплоть до наступления срока погашения по данному финансовому инструменту, либо, когда это уместно, в течение более короткого периода, до чистой балансовой стоимости финансового актива или финансового обязательства.

3. Финансовые инструменты приобретаются в течение всего финансового года, и в качестве периода, для которого определяется ставка дисконтирования (в формуле – « n ») следует применять не год, а как можно более короткий период (обычно достаточно месяца). В противном случае рассчитать проценты на каждую отчетную дату будет гораздо сложнее.

4. Для определения ставки дисконтирования (за исключением особых случаев) обычно применяются рыночные ставки, в том числе скорректированные под аналогичные условия, например, под условия привлечения заемных средств, аналогичные в отношении валюты, срока, типа процентной ставки и других факторов, привлекаемые организацией с аналогичным рейтингом кредитоспособности;

5. Ставка дисконтирования, применяемая для учета, обычно зависит от кредитоспособности должника. Если дисконтируется дебиторская задолженность, то ставка дисконтирования обычно соответствует процентной ставке, по которой данный контрагент мог бы получить заемные средства на аналогичных условиях. Если дисконтируется кредиторская задолженность, то ставка дисконтирования обычно соответствует процентной ставке, по которой данная организация могла бы получить заемные средства на аналогичных условиях.

6. Ставки дисконтирования применяются до вычета налога на прибыль, то есть при оценке ставки учитываются денежные потоки до налогообложения.

7. При оценке ставок дисконтирования не учитываются риски, для которых расчеты будущих потоков денежных средств были скорректированы. Например, если будущие потоки денежных средств рассчитываются в номинальном выражении, то ставка дисконтирования должна включать в себя эффект роста цен.

Временная оценка денежных потоков

Функция «сложный процент»

Принятие решения о вложении капитала определяется, в конечном счете, величиной дохода, который инвестор предполагает получить в будущем. Например, приобретая сейчас облигацию, мы рассчитываем в течение всего срока займа регулярно получать доход в виде начисленных процентов, а по окончании получить основную сумму долга. Вложение капитала выгодно только в том случае, если предполагаемые поступления превысят текущие расходы. В нашем примере инвестиционный доход равен сумме полученных процентов и приросту капитала, однако положительные денежные потоки (выплата процентов и основной суммы долга) и отрицательные денежные потоки (инвестирование капитала) не будут совпадать по времени возникновения и, следовательно, будут несопоставимы.

Временная теория стоимости денег исходит из предположения, что деньги, являясь специфическим товаром, со временем меняют свою стоимость и, как правило, обесцениваются. Изменение со временем стоимости денег происходит под влиянием целого ряда факторов. Важнейшими факторами южно назвать инфляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного инвестирования в альтернативные проекты.

Таким образом, в нашем примере мы должны сравнивать затраты на приобретение облигации с суммой предстоящих доходов, приведенных о стоимости к моменту инвестирования.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называется «временная оценка денежных потоков». Временная оценка денежных потоков основана на использовании шести функций сложного процента.

1. Сложный процент.

2. Будущая стоимость аннуитета.

3. Периодический взнос в фонд накопления.

5. Текущая стоимость аннуитета.

6. Периодический взнос в погашение кредита.

Теория и практика использования функций сложного процента бази­руемся на ряде допущений.

• Денежный потокпредставляет собой денежные суммы, возникаю­щие в определенной хронологической последовательности.

• Денежный поток, в котором все суммы различаются по величине, называют «обычный денежный поток».

• Денежный поток, в котором все суммы равновеликие, называют «ан­нуитет».

• Суммы денежного потока возникают через одинаковые промежут­ки времени, называемые «период».

• Денежный поток может возникать в конце периода, а также в нача­ле и середине периода.

• Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента без кор­ректировки применимы только к денежному потоку, возникающему в конце периода.

• Доход, получаемый на инвестированный капитал, из хозяйственно­го оборота не изымается, а присоединяется к основному капиталу.

• Временная оценка денежных потоков учитывает риски, связанные синвестированием.

• Рисквыступает как вероятность получения в будущем дохода, со­впадающего с прогнозной величиной.

• Уровень риска должен иметь адекватную ему ставку дохода на вло­женный капитал.

Ставка дохода на инвестицииявляется процентным соотношением между чистым доходом и вложенным капиталом.

Функция «сложный процент»

Символ функции — FV.

Данная функция позволяет определить будущую стоимость суммы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предпо­лагаемой ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процентов.

Рисунок 1.1 – Рост основной суммы по сложному проценту

Расчет будущей стоимости основан на логике сложного процента (рисунок 1.1), который представляет геометрическую зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления:

где FV — величина накопления;

S — первоначальный вклад;

l — процентная ставка;

п — число периодов начисления процентов.

Символ функции — PV.

Функция дисконтирования (рисунке 1.2) позволяет определить настоящую стоимость суммы, если известна ее величина в будущем при данных периоде накопления и процентной ставке. Настоящая стоимость, а также теку­щая или приведенная стоимости являются синонимичными понятиями.

Рисунок 1.2 – Дисконтирование

где PV — текущая стоимость;

S — известная в будущем сумма;

i — процентная ставка;

п — число периодов начисления процентов.

Функция дисконтирования является обратной по отношению к функ­ции сложного процента.

Функция «текущая стоимость аннуитета»

Символ функции — PVA.

Аннуитет — это денежный поток, в котором все суммы возникают не только через одинаковые промежутки времени, но и, как отмечалось ра­псе, равновеликие. Отсюда аннуитет (рисунок 1.3) — денежный поток, пред­ставленный одинаковыми суммами. Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к инвестору (например, осуществление периодических равных платежей) либо входящим денежным потоком (на­пример, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается одинаковой фиксированной суммой).

Рисунок 1.3 – Текущая стоимость аннуитета

Предыдущие рассуждения основывались на предложении, что аннуи­тет возникает в конце периода. Такой аннуитет называется «обычный аннуитет» (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 – Обычный аннуитет

Однако на практике возможна ситуация, когда первый платеж про­изойдет одновременно с начальным поступлением. В последующем ан­нуитеты будут возникать через равные интервалы. Такой аннуитет называется «авансовый аннуитет» или «причитающийся аннуитет» (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Авансовый (причитающийся) аннуитет

Для того чтобы определить текущую стоимость авансового аннуите­та, необходимо проследить движение денежного потока. Поскольку пер­вый аннуитет по времени совпадает с депонированием основного вкла­да, его не следует дисконтировать. Все последующие аннуитеты дискон­тируются в обычном порядке, однако период дисконтирования всегда будет на единицу меньше, следовательно, фактор текущей стоимости авансового аннуитета соответствует фактору обычного аннуитета для предыдущего периода, к которому добавлена единица. Эта добавленная единица обеспечивает заданный поток аннуитета.

Фактор текущей стоимости авансового аннуитета = К_п-1 + 1,0.

Временная оценка денежных потоков

Теория изменения стоимости денег в процессе оценки исходит из предположения, что день­ги, являясь специфическим товаром, со временем изменяют свою стоимость и, как правило, обесцениваются. Изменение стоимости денег происходит под влиянием ряда факторов, важнейшими из которых можно назвать инф­ляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного ин­вестирования в альтернативные проекты.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопостави­мому виду называется временной оценкой денежных потоков.

Временная оценка денежных потоков основана на использовании семи функций простого и слож­ного процента, или шести функций денежной единицы.

1. Простой процент.

2. Сложный процент.

4. Текущая стоимость аннуитета.

5. Периодический взнос на погашение кредита.

6. Будущая стоимость аннуитета.

7. Периодический взнос в фонд накопления.

Теория и практика использования указанных функций сложного процента базируются на ряде допущений.

1.Денежный поток — это денежные суммы, возникающие в определен­ной хронологической последовательности.

2. Денежный поток, в котором все суммы различаются по величине, на­зываютобычным денежным потоком.

3. Денежный поток, в котором все суммы равновеликие, называютанну­итетом.

4. Суммы денежного потока возникают через одинаковые промежутки времени, называемыепериодом.

5. Денежный поток может возникать в конце, в начале и середине периода.

6. Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента без кор­ректировки применимы только к денежному потоку, возникающему в конце периода.

7. Доход, получаемый на инвестированный капитал, из хозяйственного оборота не изымается, а присоединяется к основному капиталу.

8. Временная оценка денежных потоков учитывает риски, связанные с инвестированием.

9.Риск -это вероятность получения в будущем дохода, совпадающего с прогнозной величиной.

10. Уровень риска должен иметь адекватную ставку дохода на вложен­ный капитал.

11.Ставка дохода на инвестиции — это процентное соотношение меж­ду чистым доходом и вложенным капиталом.

Простой процент

Техника простого процента предполагает арифметическую зависимость между суммой вклада, процентной ставкой и периодом накопления. Следо­вательно, простой процент начисляется только один раз в конце срока депо­зитного договора.

Расчет будущей стоимости:

где FV — величина накопления;

S — первоначальный вклад;

i — процентная ставка;

n — число периодов начисления процентов.

Пример. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если пер­воначальный взнос составляет 400 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?

Накопленная сумма составит:

400 (1 + 0,10 • 3) = 520 тыс. руб.

Периодичность начисления процентов оказывает влияние на величину накопления. Если вклад в сумме 1000 руб. хранить 2 года в банке, начисляю­щем 24% годовых, то в зависимости от части начисления процентов накоп­ленная сумма составит:

а) ежегодное начисление процента

1000 • 1,5376 = 1537,6;

б) полугодовое начисление процента

1000 • 1,5735 = 1573,5;

в) ежеквартальное начисление процента

1000 • 1,5938 = 1593,8;

г) ежемесячное начисление процента

1000 • 1,6081 = 1608,1.

Следовательно, чем чаще начисляются проценты, тем больше накоплен­ная сумма. При более частом накоплении необходимо откорректировать про­центную ставку и число периодов начисления процентов:

Годовая ставка * Число месяцев

в периоде начисления

Число периодов = Число периодов начисления за один год * Число лет накопления.

Дата добавления: 2015-11-18 ; просмотров: 2037 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ